Graphs of Functions

Sample questions

Showing 20 of 150 questions from this chapter. The full bank is in the chapter test below.

1. 1

   In the Cartesian plane, the horizontal number line is called the:

   کارتیسی مستوی (Cartesian plane) میں افقی عددی خط کو کیا کہتے ہیں؟

   • A.originمبدا (origin)
   • B.quadrantربع (quadrant)
   • C.y-axisy-محور
   • D.✓ x-axis (correct answer)x-محور

   Why: The horizontal line is the $x$-axis; the vertical line is the $y$-axis, and their intersection is the origin.افقی خط $x$-محور ہے؛ عمودی خط $y$-محور ہے، اور ان کا تقاطع مبدا (origin) ہے۔
2. 2

   The point where the $x$-axis and the $y$-axis intersect is called the:

   وہ نقطہ جہاں $x$-محور اور $y$-محور آپس میں ملتے ہیں، کیا کہلاتا ہے؟

   • A.✓ origin (correct answer)مبدا (origin)
   • B.vertexراس (vertex)
   • C.asymptoteاسیمپٹوٹ (asymptote)
   • D.focusمرکز توجہ (focus)

   Why: The two axes cross at the origin, which has coordinates $(0, 0)$.دونوں محور مبدا (origin) پر آپس میں ملتے ہیں، جس کے محددات $(0, 0)$ ہیں۔
3. 3

   In the ordered pair $(-3, 5)$, the first number $-3$ is the:

   مرتب جوڑے (ordered pair) $(-3, 5)$ میں پہلا عدد $-3$ کیا ہے؟

   • A.y-coordinatey-محدد (y-coordinate)
   • B.gradientمیلان (gradient)
   • C.✓ x-coordinate (correct answer)x-محدد (x-coordinate)
   • D.interceptقطعہ (intercept)

   Why: In the ordered pair $(x, y)$, the first number is the $x$-coordinate and the second is the $y$-coordinate.مرتب جوڑے $(x, y)$ میں پہلا عدد $x$-محدد اور دوسرا عدد $y$-محدد ہوتا ہے۔
4. 4

   The point $(3, -4)$ lies in which quadrant?

   نقطہ $(3, -4)$ کس ربع (quadrant) میں واقع ہے؟

   • A.I
   • B.II
   • C.III
   • D.✓ IV (correct answer)

   Why: Here $x > 0$ and $y < 0$, so the point lies in Quadrant IV.یہاں $x > 0$ اور $y < 0$ ہے، اس لیے نقطہ چوتھے ربع (Quadrant IV) میں واقع ہے۔
5. 5

   In which quadrant are both coordinates of a point negative?

   کس ربع میں نقطہ کے دونوں محددات منفی ہوتے ہیں؟

   • A.I
   • B.II
   • C.✓ III (correct answer)
   • D.IV

   Why: Both coordinates negative means $x < 0$ and $y < 0$, which is Quadrant III.دونوں محددات کے منفی ہونے کا مطلب ہے $x < 0$ اور $y < 0$، جو کہ ربع سوم (Quadrant III) ہے۔
6. 6

   The point $(0, -7)$ lies on the:

   نقطہ $(0, -7)$ کس پر واقع ہے؟

   • A.x-axisx-محور
   • B.✓ y-axis (correct answer)y-محور
   • C.originمبدا (origin)
   • D.line $y = x$لکیر $y = x$

   Why: A point whose $x$-coordinate is $0$ lies on the $y$-axis.وہ نقطہ جس کا $x$-محدد $0$ ہو، $y$-محور پر واقع ہوتا ہے۔
7. 7

   The point $(-2, 0)$ lies on the:

   نقطہ $(-2, 0)$ کس پر واقع ہے؟

   • A.y-axisy-محور
   • B.line $y = 1$لکیر $y = 1$
   • C.originمبدا (origin)
   • D.✓ x-axis (correct answer)x-محور

   Why: A point whose $y$-coordinate is $0$ lies on the $x$-axis.وہ نقطہ جس کا $y$-محدد $0$ ہو، $x$-محور پر واقع ہوتا ہے۔
8. 8

   For the function $y = 2x + 1$, the table of values with $x = 1, 2, 3$ gives the $y$-values:

   دالہ $y = 2x + 1$ کے لیے $x = 1, 2, 3$ والی اقدار کی جدول (table of values) میں $y$ کی قدریں کیا ہیں؟

   • A.$2, 4, 6$
   • B.$3, 4, 5$
   • C.$4, 6, 8$
   • D.✓ $3, 5, 7$ (correct answer)

   Why: $2(1) + 1 = 3$, $2(2) + 1 = 5$ and $2(3) + 1 = 7$.$2(1) + 1 = 3$، $2(2) + 1 = 5$ اور $2(3) + 1 = 7$۔
9. 9

   For $y = x - 2$, when $x = 5$ the value of $y$ is:

   $y = x - 2$ کے لیے جب $x = 5$ ہو تو $y$ کی قدر کیا ہے؟

   • A.$7$
   • B.✓ $3$ (correct answer)
   • C.$-3$
   • D.$5$

   Why: Substitute $x = 5$: $y = 5 - 2 = 3$.$x = 5$ درج کریں: $y = 5 - 2 = 3$۔
10. 10

    For $y = 3x$, when $x = -2$ the value of $y$ is:

    $y = 3x$ کے لیے جب $x = -2$ ہو تو $y$ کی قدر کیا ہے؟

    • A.$6$
    • B.✓ $-6$ (correct answer)
    • C.$-5$
    • D.$1$

    Why: Substitute $x = -2$: $y = 3(-2) = -6$.$x = -2$ درج کریں: $y = 3(-2) = -6$۔
11. 11

    The general form of a linear function is:

    لکیری دالہ (linear function) کی عمومی شکل کیا ہے؟

    • A.$y = ax^2 + bx + c$
    • B.$y = ka^x$
    • C.✓ $y = mx + c$ (correct answer)
    • D.$y = \frac{a}{x}$

    Why: A linear function has the form $y = mx + c$, where $m$ is the gradient and $c$ is the $y$-intercept.لکیری دالہ کی شکل $y = mx + c$ ہوتی ہے، جہاں $m$ میلان (gradient) اور $c$ $y$-محور کا قطعہ (y-intercept) ہے۔
12. 12

    In $y = mx + c$, the letter $m$ denotes the:

    $y = mx + c$ میں حرف $m$ کیا ظاہر کرتا ہے؟

    • A.y-intercepty-محور کا قطعہ
    • B.x-interceptx-محور کا قطعہ
    • C.✓ gradient of the line (correct answer)لکیر کا میلان (gradient)
    • D.value of $y$$y$ کی قدر

    Why: $m$ is the gradient (slope); it indicates how steep the line is.$m$ میلان (gradient) ہے؛ یہ ظاہر کرتا ہے کہ لکیر کتنی ڈھلوان ہے۔
13. 13

    In $y = mx + c$, the letter $c$ denotes the:

    $y = mx + c$ میں حرف $c$ کیا ظاہر کرتا ہے؟

    • A.gradientمیلان (gradient)
    • B.✓ y-intercept (correct answer)y-محور کا قطعہ (y-intercept)
    • C.x-interceptx-محور کا قطعہ (x-intercept)
    • D.slopeڈھلان (slope)

    Why: $c$ is the $y$-intercept, the point $(0, c)$ where the line crosses the $y$-axis.$c$ $y$-محور کا قطعہ ہے، یعنی نقطہ $(0, c)$ جہاں لکیر $y$-محور کو کاٹتی ہے۔
14. 14

    If the gradient $m$ of a linear function is positive, its graph:

    اگر لکیری دالہ کا میلان $m$ مثبت ہو تو اس کا نمودار:

    • A.falls to the rightدائیں طرف گرتا ہے
    • B.is horizontalافقی ہوتا ہے
    • C.✓ rises to the right (correct answer)دائیں طرف چڑھتا ہے
    • D.is verticalعمودی ہوتا ہے

    Why: A positive gradient means $y$ increases as $x$ increases, so the line rises to the right.مثبت میلان کا مطلب ہے کہ $x$ بڑھنے پر $y$ بڑھتا ہے، اس لیے لکیر دائیں طرف چڑھتی ہے۔
15. 15

    If the gradient of a line is negative, the line:

    اگر لکیر کا میلان منفی ہو تو لکیر:

    • A.rises to the rightدائیں طرف چڑھتی ہے
    • B.✓ falls to the right (correct answer)دائیں طرف گرتی ہے
    • C.is horizontalافقی ہوتی ہے
    • D.is verticalعمودی ہوتی ہے

    Why: A negative gradient means $y$ decreases as $x$ increases, so the line falls to the right.منفی میلان کا مطلب ہے کہ $x$ بڑھنے پر $y$ گھٹتا ہے، اس لیے لکیر دائیں طرف گرتی ہے۔
16. 16

    A horizontal line has gradient:

    افقی لکیر کا میلان ہوتا ہے:

    • A.$1$
    • B.undefinedغیر متعین (undefined)
    • C.✓ $0$ (correct answer)
    • D.$-1$

    Why: For a horizontal line $y$ never changes, so $m = \frac{0}{x_2 - x_1} = 0$.افقی لکیر کے لیے $y$ کبھی تبدیل نہیں ہوتا، اس لیے $m = \frac{0}{x_2 - x_1} = 0$۔
17. 17

    The graph of a linear function is always:

    لکیری دالہ کا نمودار ہمیشہ ہوتا ہے:

    • A.a parabolaپیرابولا (parabola)
    • B.✓ a straight line (correct answer)سیدھی لکیر
    • C.a circleدائرہ
    • D.a curve with two turning pointsدو موڑ رکھنے والا منحنی

    Why: A linear function $y = mx + c$ always graphs as a straight line.لکیری دالہ $y = mx + c$ کا نمودار ہمیشہ ایک سیدھی لکیر ہوتا ہے۔
18. 18

    If the graph of a linear function passes through the origin, then:

    اگر لکیری دالہ کا نمودار مبدا (origin) سے گزرتا ہو تو:

    • A.$m = 0$
    • B.$m = 1$
    • C.✓ $c = 0$ (correct answer)
    • D.$c = 1$

    Why: Putting $x = 0$ gives $y = c$; passing through the origin $(0, 0)$ requires $c = 0$.$x = 0$ رکھنے سے $y = c$ ملتا ہے؛ مبدا $(0, 0)$ سے گزرنے کے لیے $c = 0$ ضروری ہے۔
19. 19

    The slope of the line $y = 3x + 7$ is:

    لکیر $y = 3x + 7$ کی ڈھلان (slope) کیا ہے؟

    • A.$7$
    • B.$-3$
    • C.$1$
    • D.✓ $3$ (correct answer)

    Why: In $y = mx + c$ the coefficient of $x$ is the slope, so $m = 3$.$y = mx + c$ میں $x$ کا عددی سر (coefficient) ڈھلان ہوتا ہے، اس لیے $m = 3$۔
20. 20

    The y-intercept of the line $y = 5x - 2$ is:

    لکیر $y = 5x - 2$ کا y-محور کا قطعہ کیا ہے؟

    • A.$5$
    • B.$2$
    • C.✓ $-2$ (correct answer)
    • D.$0$

    Why: Put $x = 0$: $y = 5(0) - 2 = -2$, so the $y$-intercept is $-2$.$x = 0$ رکھیں: $y = 5(0) - 2 = -2$، اس لیے $y$-محور کا قطعہ $-2$ ہے۔