MCQz

Complex Numbers

Mathematics · 10th Class (Matric Part 2) · BISE Lahore

100 questions

Tests for this chapter

Tests run in your chosen medium — the sample below shows both.

Complex Numbers Test

10 questions · Complex Numbers × 10

Full Book Test

60 questions · Complex Numbers × 5, Quadratic Equations and Inequalities × 5, Matrices and Determinants × 5, Functions and Graphs × 5, Algebraic Fractions × 5, Vectors in Plane × 5, Trigonometry × 5, Chords and Arcs of a Circle × 5, Tangent and Angles of a Circle × 5, Practical Geometry of Circles × 5, Information Handling × 5, Probability × 5

Sample questions

Showing 20 of 100 questions from this chapter. The full bank is in the chapter test below.

  1. 1

    The imaginary unit ii (iota) is defined by:

    خیالی اکائی (imaginary unit) ii (iota) کی تعریف یوں کی جاتی ہے:

    • A.i2=1i^2 = 1
    • B.i2=−1i^2 = -1 (correct answer)
    • C.i2=0i^2 = 0
    • D.i=−1i = -1
    Why: By definition, i2=−1i^2 = -1; the imaginary unit is the square root of −1-1, so i=−1i = \sqrt{-1}.تعریف کے مطابق i2=−1i^2 = -1؛ خیالی اکائی −1-1 کا جذر المربع (square root) ہے، اس لیے i=−1i = \sqrt{-1}۔
  2. 2

    Which of the following is the rectangular (standard) form of a complex number?

    مندرجہ ذیل میں سے کون سی شکل مختلط عدد (complex number) کی مستطیلی (معیاری) شکل ہے؟

    • A.x+iyx + iy (correct answer)
    • B.x2+y2x^2 + y^2
    • C.xy\frac{x}{y}
    • D.xyxy
    Why: A complex number in rectangular form is written as x+iyx + iy, where xx and yy are real numbers.مستطیلی شکل میں مختلط عدد x+iyx + iy لکھا جاتا ہے، جہاں xx اور yy حقیقی اعداد ہیں۔
  3. 3

    A complex number x+iyx + iy is pure imaginary when:

    مختلط عدد x+iyx + iy خالص خیالی (pure imaginary) کب ہوتا ہے؟

    • A.y=0y = 0
    • B.x=yx = y
    • C.x=0x = 0 (correct answer)
    • D.y=1y = 1
    Why: If x=0x = 0, the number is 0+iy=iy0 + iy = iy, which has no real part, so it is pure imaginary.اگر x=0x = 0 ہو تو عدد 0+iy=iy0 + iy = iy ہوتا ہے، جس میں حقیقی حصہ (real part) نہیں ہوتا، اس لیے یہ خالص خیالی ہوتا ہے۔
  4. 4

    A complex number x+iyx + iy is a real number when:

    مختلط عدد x+iyx + iy حقیقی عدد کب ہوتا ہے؟

    • A.x=0x = 0
    • B.x=yx = y
    • C.y=0y = 0 (correct answer)
    • D.x+y=0x + y = 0
    Why: If y=0y = 0, the number is x+0i=xx + 0i = x, which is a real number.اگر y=0y = 0 ہو تو عدد x+0i=xx + 0i = x ہوتا ہے، جو ایک حقیقی عدد ہے۔
  5. 5

    Which of the following is a pure imaginary number?

    مندرجہ ذیل میں سے کون سا عدد خالص خیالی ہے؟

    • A.33
    • B.2−i2 - i
    • C.−7-7
    • D.5i5i (correct answer)
    Why: The number 5i=0+5i5i = 0 + 5i has real part 00, so it is pure imaginary; the others all have a non-zero real part.عدد 5i=0+5i5i = 0 + 5i کا حقیقی حصہ 00 ہے، اس لیے یہ خالص خیالی ہے؛ باقی سب کا حقیقی حصہ غیر صفر ہے۔
  6. 6

    i3i^3 is equal to:

    i3i^3 کس کے برابر ہے؟

    • A.11
    • B.−1-1
    • C.ii
    • D.−i-i (correct answer)
    Why: i3=i2⋅i=(−1)⋅i=−ii^3 = i^2 \cdot i = (-1) \cdot i = -i.i3=i2⋅i=(−1)⋅i=−ii^3 = i^2 \cdot i = (-1) \cdot i = -i۔
  7. 7

    i4i^4 is equal to:

    i4i^4 کس کے برابر ہے؟

    • A.11 (correct answer)
    • B.−1-1
    • C.ii
    • D.−i-i
    Why: i4=i2⋅i2=(−1)(−1)=1i^4 = i^2 \cdot i^2 = (-1)(-1) = 1.i4=i2⋅i2=(−1)(−1)=1i^4 = i^2 \cdot i^2 = (-1)(-1) = 1۔
  8. 8

    i25i^{25} is equal to:

    i25i^{25} کس کے برابر ہے؟

    • A.ii (correct answer)
    • B.−i-i
    • C.11
    • D.−1-1
    Why: 25=4×6+125 = 4 \times 6 + 1, so i25=(i4)6⋅i=1⋅i=ii^{25} = (i^4)^6 \cdot i = 1 \cdot i = i.چونکہ 25=4×6+125 = 4 \times 6 + 1 ہے، اس لیے i25=(i4)6⋅i=1⋅i=ii^{25} = (i^4)^6 \cdot i = 1 \cdot i = i۔
  9. 9

    i33i^{33} is equal to:

    i33i^{33} کس کے برابر ہے؟

    • A.−i-i
    • B.11
    • C.ii (correct answer)
    • D.−1-1
    Why: 33=4×8+133 = 4 \times 8 + 1, so i33=(i4)8⋅i=ii^{33} = (i^4)^8 \cdot i = i.چونکہ 33=4×8+133 = 4 \times 8 + 1 ہے، اس لیے i33=(i4)8⋅i=ii^{33} = (i^4)^8 \cdot i = i۔
  10. 10

    i−19i^{-19} is equal to:

    i−19i^{-19} کس کے برابر ہے؟

    • A.−i-i
    • B.11
    • C.−1-1
    • D.ii (correct answer)
    Why: i19=i3=−ii^{19} = i^3 = -i, so i−19=1i19=1−i=ii^{-19} = \frac{1}{i^{19}} = \frac{1}{-i} = i.چونکہ i19=i3=−ii^{19} = i^3 = -i ہے، اس لیے i−19=1i19=1−i=ii^{-19} = \frac{1}{i^{19}} = \frac{1}{-i} = i۔
  11. 11

    i−25i^{-25} is equal to:

    i−25i^{-25} کس کے برابر ہے؟

    • A.ii
    • B.−i-i (correct answer)
    • C.11
    • D.−1-1
    Why: i25=ii^{25} = i, so i−25=1i25=1i=−ii^{-25} = \frac{1}{i^{25}} = \frac{1}{i} = -i.چونکہ i25=ii^{25} = i ہے، اس لیے i−25=1i25=1i=−ii^{-25} = \frac{1}{i^{25}} = \frac{1}{i} = -i۔
  12. 12

    (−i)3(-i)^3 is equal to:

    (−i)3(-i)^3 کس کے برابر ہے؟

    • A.−i-i
    • B.−1-1
    • C.11
    • D.ii (correct answer)
    Why: (−i)3=(−i)2⋅(−i)=i2⋅(−i)=(−1)(−i)=i(-i)^3 = (-i)^2 \cdot (-i) = i^2 \cdot (-i) = (-1)(-i) = i.(−i)3=(−i)2⋅(−i)=i2⋅(−i)=(−1)(−i)=i(-i)^3 = (-i)^2 \cdot (-i) = i^2 \cdot (-i) = (-1)(-i) = i۔
  13. 13

    i+i2+i3+i4i + i^2 + i^3 + i^4 is equal to:

    i+i2+i3+i4i + i^2 + i^3 + i^4 کس کے برابر ہے؟

    • A.11
    • B.−1-1
    • C.00 (correct answer)
    • D.22
    Why: i+i2+i3+i4=i−1−i+1=0i + i^2 + i^3 + i^4 = i - 1 - i + 1 = 0.i+i2+i3+i4=i−1−i+1=0i + i^2 + i^3 + i^4 = i - 1 - i + 1 = 0۔
  14. 14

    i7⋅i7i^7 \cdot i^7 is equal to:

    i7⋅i7i^7 \cdot i^7 کس کے برابر ہے؟

    • A.11
    • B.−1-1 (correct answer)
    • C.ii
    • D.−i-i
    Why: i7⋅i7=i14=(i4)3⋅i2=1⋅(−1)=−1i^7 \cdot i^7 = i^{14} = (i^4)^3 \cdot i^2 = 1 \cdot (-1) = -1.i7⋅i7=i14=(i4)3⋅i2=1⋅(−1)=−1i^7 \cdot i^7 = i^{14} = (i^4)^3 \cdot i^2 = 1 \cdot (-1) = -1۔
  15. 15

    If nn is a positive integer, then i4n+2i^{4n+2} is equal to:

    اگر nn ایک مثبت صحیح عدد (positive integer) ہو تو i4n+2i^{4n+2} کس کے برابر ہے؟

    • A.11
    • B.ii
    • C.−1-1 (correct answer)
    • D.−i-i
    Why: i4n+2=i4n⋅i2=(i4)n⋅(−1)=1⋅(−1)=−1i^{4n+2} = i^{4n} \cdot i^2 = (i^4)^n \cdot (-1) = 1 \cdot (-1) = -1.i4n+2=i4n⋅i2=(i4)n⋅(−1)=1⋅(−1)=−1i^{4n+2} = i^{4n} \cdot i^2 = (i^4)^n \cdot (-1) = 1 \cdot (-1) = -1۔
  16. 16

    −16\sqrt{-16} written in terms of ii is:

    −16\sqrt{-16} کو ii کی صورت میں لکھا جائے تو وہ ہے:

    • A.−4i-4i
    • B.16i16i
    • C.44
    • D.4i4i (correct answer)
    Why: −16=16⋅−1=4i\sqrt{-16} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{-1} = 4i.−16=16⋅−1=4i\sqrt{-16} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{-1} = 4i۔
  17. 17

    2+−42 + \sqrt{-4} is equal to:

    2+−42 + \sqrt{-4} کس کے برابر ہے؟

    • A.2−2i2 - 2i
    • B.−2+2i-2 + 2i
    • C.2+2i2 + 2i (correct answer)
    • D.2i2i
    Why: 2+−4=2+4⋅−1=2+2i2 + \sqrt{-4} = 2 + \sqrt{4} \cdot \sqrt{-1} = 2 + 2i.2+−4=2+4⋅−1=2+2i2 + \sqrt{-4} = 2 + \sqrt{4} \cdot \sqrt{-1} = 2 + 2i۔
  18. 18

    3−−73 - \sqrt{-7} is equal to:

    3−−73 - \sqrt{-7} کس کے برابر ہے؟

    • A.3+7i3 + \sqrt{7}i
    • B.3−7i3 - \sqrt{7}i (correct answer)
    • C.−3−7i-3 - \sqrt{7}i
    • D.3−7i3 - 7i
    Why: 3−−7=3−7⋅−1=3−7i3 - \sqrt{-7} = 3 - \sqrt{7} \cdot \sqrt{-1} = 3 - \sqrt{7}i.3−−7=3−7⋅−1=3−7i3 - \sqrt{-7} = 3 - \sqrt{7} \cdot \sqrt{-1} = 3 - \sqrt{7}i۔
  19. 19

    −25\sqrt{-25} is equal to:

    −25\sqrt{-25} کس کے برابر ہے؟

    • A.55
    • B.−5i-5i
    • C.5i5i (correct answer)
    • D.25i25i
    Why: −25=25⋅−1=5i\sqrt{-25} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{-1} = 5i.−25=25⋅−1=5i\sqrt{-25} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{-1} = 5i۔
  20. 20

    −2⋅−8\sqrt{-2} \cdot \sqrt{-8} is equal to:

    −2⋅−8\sqrt{-2} \cdot \sqrt{-8} کس کے برابر ہے؟

    • A.44
    • B.−4-4 (correct answer)
    • C.4i4i
    • D.−4i-4i
    Why: −2⋅−8=(i2)(i8)=i216=−4\sqrt{-2} \cdot \sqrt{-8} = (i\sqrt{2})(i\sqrt{8}) = i^2\sqrt{16} = -4.−2⋅−8=(i2)(i8)=i216=−4\sqrt{-2} \cdot \sqrt{-8} = (i\sqrt{2})(i\sqrt{8}) = i^2\sqrt{16} = -4۔
← All chapters of Mathematics