Information Handling

Sample questions

Showing 20 of 100 questions from this chapter. The full bank is in the chapter test below.

1. 1

   Cumulative frequencies are obtained by repeatedly applying which operation to the frequencies of a distribution?

   تجمعی تعددات (cumulative frequencies) کسی تقسیم کی تعددات پر بار بار کونسا عمل کرنے سے حاصل ہوتی ہیں؟

   • A.✓ Addition (correct answer)جمع (addition)
   • B.Square rootجذر المربع (square root)
   • C.Multiplicationضرب (multiplication)
   • D.Divisionتقسیم (division)

   Why: Each frequency is added to the running total of all frequencies before it, so cumulative frequencies are built by addition.ہر تعدد اس سے پہلے کی تمام تعددات کے رواں مجموعے میں شامل کی جاتی ہے، اس لیے تجمعی تعددات جمع کے عمل سے بنتی ہیں۔
2. 2

   The second quartile ($Q_2$) of a data set is the same as the:

   کسی ڈیٹا سیٹ کا دوسرا چوتھائی (second quartile) ($Q_2$) ان میں سے کس کے برابر ہوتا ہے؟

   • A.meanاوسط (mean)
   • B.modeطریقہ (موڈ)
   • C.✓ median (correct answer)وسط (median)
   • D.varianceتفاوت (variance)

   Why: Since $50\%$ of the data lies below $Q_2$, it divides the data into two equal parts, so $Q_2$ is the median.چونکہ $50\%$ اعداد $Q_2$ سے نیچے ہوتے ہیں، اس لیے یہ اعداد کو دو برابر حصوں میں تقسیم کرتا ہے، پس $Q_2$ ہی وسط (median) ہے۔
3. 3

   Quartiles divide an arranged data set into how many equal parts?

   چوتھائیاں (quartiles) ترتیب شدہ ڈیٹا سیٹ کو کتنے برابر حصوں میں تقسیم کرتی ہیں؟

   • A.twoدو
   • B.✓ four (correct answer)چار
   • C.tenدس
   • D.hundredسو

   Why: Quartiles split the arranged data into four equal parts, each containing $25\%$ of the data.چوتھائیاں ترتیب شدہ اعداد کو چار برابر حصوں میں تقسیم کرتی ہیں، جن میں سے ہر حصے میں $25\%$ اعداد ہوتے ہیں۔
4. 4

   The difference between the highest and the lowest value of a data set is called the:

   ڈیٹا سیٹ کی سب سے بڑی اور سب سے چھوٹی قیمت کے درمیان فرق کو کیا کہتے ہیں؟

   • A.meanاوسط (mean)
   • B.varianceتفاوت (variance)
   • C.✓ range (correct answer)حدود (range)
   • D.standard deviationمعیاری انحراف (standard deviation)

   Why: The range is given by $R = H - L$, where $H$ is the highest value and $L$ is the lowest value.حدود (range) کا اظہار $R = H - L$ سے ہوتا ہے، جہاں $H$ سب سے بڑی قیمت اور $L$ سب سے چھوٹی قیمت ہے۔
5. 5

   A scatter diagram displays the relationship between how many variables?

   بکھیر کا خاکہ (scatter diagram) کتنے متغیروں (variables) کے درمیان تعلق ظاہر کرتا ہے؟

   • A.fiveپانچ
   • B.✓ two (correct answer)دو
   • C.threeتین
   • D.fourچار

   Why: A scatter diagram shows the relationship between two numerical variables, one on each axis.بکھیر کا خاکہ دو عددی متغیروں کے درمیان تعلق ظاہر کرتا ہے، ایک ہر محور (axis) پر۔
6. 6

   Which of the following is a measure of dispersion?

   درج ذیل میں سے کون سا پھیلاؤ کا پیمانہ (measure of dispersion) ہے؟

   • A.meanاوسط (mean)
   • B.medianوسط (median)
   • C.modeطریقہ (موڈ)
   • D.✓ variance (correct answer)تفاوت (variance)

   Why: Range, variance, standard deviation, interquartile range, mean deviation, quartile deviation and coefficient of variation are measures of dispersion; mean, median and mode are measures of central tendency.حدود، تفاوت، معیاری انحراف، بین چوتھائی حدود، اوسط انحراف، چوتھائی انحراف اور تغیر کا گتانک (coefficient of variation) پھیلاؤ کے پیمانے ہیں؛ جبکہ اوسط، وسط اور طریقہ (موڈ) مرکزی رجحان (central tendency) کے پیمانے ہیں۔
7. 7

   The positive square root of the variance is called the:

   تفاوت (variance) کا مثبت جذر المربع کیا کہلاتا ہے؟

   • A.meanاوسط (mean)
   • B.medianوسط (median)
   • C.✓ standard deviation (correct answer)معیاری انحراف (standard deviation)
   • D.rangeحدود (range)

   Why: Standard deviation is the positive square root of the average of the squares of the deviations from the mean, so $\sigma = \sqrt{\sigma^2}$.معیاری انحراف اوسط سے انحرافوں کے مربعات کے اوسط کا مثبت جذر المربع ہے، اس لیے $\sigma = \sqrt{\sigma^2}$۔
8. 8

   Which of the following is NOT a measure of dispersion?

   درج ذیل میں سے کون سا پھیلاؤ کا پیمانہ نہیں ہے؟

   • A.rangeحدود (range)
   • B.✓ arithmetic mean (correct answer)حسابی اوسط (arithmetic mean)
   • C.varianceتفاوت (variance)
   • D.standard deviationمعیاری انحراف (standard deviation)

   Why: The arithmetic mean is a measure of central tendency, not of dispersion.حسابی اوسط مرکزی رجحان کا پیمانہ ہے، پھیلاؤ کا نہیں۔
9. 9

   The variance of the data $8, 8, 8, 8, 8, 8$ is:

   اعداد $8, 8, 8, 8, 8, 8$ کا تفاوت (variance) ہے:

   • A.✓ 0 (correct answer)
   • B.8
   • C.16
   • D.48

   Why: The mean is $8$ and every deviation $(x_i - \bar{x})$ is $0$, so $\sigma^2 = \frac{0}{6} = 0$.اوسط $8$ ہے اور ہر انحراف $(x_i - \bar{x})$ کی قیمت $0$ ہے، اس لیے $\sigma^2 = \frac{0}{6} = 0$۔
10. 10

    The range of the first 20 natural numbers is:

    پہلے 20 قدرتی اعداد (natural numbers) کی حدود (range) ہے:

    • A.20
    • B.10
    • C.✓ 19 (correct answer)
    • D.30

    Why: Here $H = 20$ and $L = 1$, so $R = H - L = 20 - 1 = 19$.یہاں $H = 20$ اور $L = 1$ ہے، پس $R = H - L = 20 - 1 = 19$۔
11. 11

    The range of the data $15, 22, 18, 30, 17, 25$ is:

    اعداد $15, 22, 18, 30, 17, 25$ کی حدود (range) ہے:

    • A.13
    • B.✓ 15 (correct answer)
    • C.17
    • D.12

    Why: The highest value is $30$ and the lowest is $15$, so $R = 30 - 15 = 15$.سب سے بڑی قیمت $30$ اور سب سے چھوٹی $15$ ہے، پس $R = 30 - 15 = 15$۔
12. 12

    The range of the first 20 prime numbers is:

    پہلے 20 مفرد اعداد (prime numbers) کی حدود (range) ہے:

    • A.71
    • B.67
    • C.65
    • D.✓ 69 (correct answer)

    Why: The first 20 primes run from $2$ to $71$, so $R = H - L = 71 - 2 = 69$.پہلے 20 مفرد اعداد $2$ سے $71$ تک ہیں، پس $R = H - L = 71 - 2 = 69$۔
13. 13

    The weekly incomes (in thousands of rupees) of employees in a company are grouped as $25$-$35$, $35$-$45$, $45$-$55$, $55$-$65$ with frequencies $4, 6, 5, 3$. The range of the weekly income is:

    ایک کمپنی کے ملازمین کی ہفتہ وار آمدنی (ہزار روپے میں) طبقوں $25$-$35$, $35$-$45$, $45$-$55$, $55$-$65$ میں تعددات $4, 6, 5, 3$ کے ساتھ گروہ بند ہے۔ ہفتہ وار آمدنی کی حدود (range) ہے:

    • A.✓ 40 (correct answer)
    • B.35
    • C.45
    • D.30

    Why: Taking $H = 65$ and $L = 25$ thousand rupees, $R = H - L = 65 - 25 = 40$ thousand rupees.$H = 65$ اور $L = 25$ ہزار روپے لینے پر، $R = H - L = 65 - 25 = 40$ ہزار روپے۔
14. 14

    The sum of all the frequencies ($\sum f$) of a frequency distribution is equal to the:

    کسی تعدد تقسیم (frequency distribution) میں تمام تعددات کا مجموعہ ($\sum f$) اس کے برابر ہوتا ہے:

    • A.rangeحدود (range)
    • B.✓ total number of observations (correct answer)مشاہدات کی کل تعداد (total number of observations)
    • C.medianوسط (median)
    • D.class widthطبقے کی چوڑائی (class width)

    Why: Adding the frequencies of all classes gives the total number of observations, $n = \sum f$.تمام طبقوں کی تعددات کو جمع کرنے سے مشاہدات کی کل تعداد حاصل ہوتی ہے، $n = \sum f$۔
15. 15

    For ungrouped data with $n$ observations $x_1, x_2, \ldots, x_n$, the variance is given by:

    غیر گروہ بند اعداد کے لیے جہاں $n$ مشاہدات $x_1, x_2, \ldots, x_n$ ہیں، تفاوت (variance) اس طرح دیا جاتا ہے:

    • A.$\frac{\sum x_i}{n}$
    • B.$\sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}}$
    • C.$\frac{\sum (x_i - \bar{x})}{n}$
    • D.✓ $\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}$ (correct answer)

    Why: Variance is the average of the squares of the deviations from the mean: $\sigma^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}$.تفاوت اوسط سے انحرافوں کے مربعات کا اوسط ہے: $\sigma^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}$۔
16. 16

    If the variance of a data set is $25$, then its standard deviation is:

    اگر کسی ڈیٹا سیٹ کا تفاوت (variance) $25$ ہے، تو اس کا معیاری انحراف (standard deviation) ہے:

    • A.625
    • B.✓ 5 (correct answer)
    • C.12.5
    • D.25

    Why: The standard deviation is the positive square root of the variance: $\sigma = \sqrt{25} = 5$.معیاری انحراف تفاوت کا مثبت جذر المربع ہے: $\sigma = \sqrt{25} = 5$۔
17. 17

    The number of carpets sold on each day of a week was $13, 8, 4, 9, 7, 12, 10$. The variance of the sales is:

    ایک ہفتے کے ہر دن فروخت ہونے والے قالینوں کی تعداد $13, 8, 4, 9, 7, 12, 10$ تھی۔ فروخت کا تفاوت (variance) ہے:

    • A.9
    • B.7
    • C.✓ 8 (correct answer)
    • D.10

    Why: $\sum x = 63$ and $\sum x^2 = 623$, so $\sigma^2 = \frac{623}{7} - \left(\frac{63}{7}\right)^2 = 89 - 81 = 8$.$\sum x = 63$ اور $\sum x^2 = 623$، پس $\sigma^2 = \frac{623}{7} - \left(\frac{63}{7}\right)^2 = 89 - 81 = 8$۔
18. 18

    A factory produces rods with lengths (in cm) $50.1, 49.9, 50.0, 50.2, 49.8$. The standard deviation of the lengths is approximately:

    ایک فیکٹری چھڑیاں (rods) تیار کرتی ہے جن کی لمبائیاں (سینٹی میٹر میں) $50.1, 49.9, 50.0, 50.2, 49.8$ ہیں۔ لمبائیوں کا معیاری انحراف (standard deviation) تقریباً ہے:

    • A.0.02
    • B.0.1
    • C.0.014
    • D.✓ 0.141 (correct answer)

    Why: The mean is $50$ cm and $\sum (x - \bar{x})^2 = 0.10$, so $\sigma^2 = \frac{0.10}{5} = 0.02$ and $\sigma = \sqrt{0.02} \approx 0.141$ cm.اوسط $50$ سینٹی میٹر ہے اور $\sum (x - \bar{x})^2 = 0.10$، پس $\sigma^2 = \frac{0.10}{5} = 0.02$ اور $\sigma = \sqrt{0.02} \approx 0.141$ سینٹی میٹر۔
19. 19

    A small standard deviation of a data set indicates that the values are:

    کسی ڈیٹا سیٹ کا چھوٹا معیاری انحراف (standard deviation) ظاہر کرتا ہے کہ قدریں:

    • A.widely spread outوسیع پیمانے پر منتشر ہیں
    • B.✓ closely clustered around the mean (correct answer)اوسط کے گرد قریب سے جڑی ہوئی ہیں
    • C.all equal to the rangeسب حدود کے برابر ہیں
    • D.evenly scattered across all classesتمام طبقوں میں یکساں طور پر بکھری ہوئی ہیں

    Why: The smaller the standard deviation, the more consistent or tightly clustered the values are around the mean.معیاری انحراف جتنا چھوٹا ہوگا، قدریں اتنی ہی اوسط کے گرد قریب سے جڑی یا یکساں ہوں گی۔
20. 20

    The statistician who first used the term "standard deviation" was:

    وہ ماہر شماریات (statistician) جس نے سب سے پہلے اصطلاح "معیاری انحراف" (standard deviation) استعمال کی تھی:

    • A.R. A. Fisher
    • B.Francis Galton
    • C.✓ Karl Pearson (correct answer)
    • D.Abraham de Moivre

    Why: Karl Pearson was the first person to use the word standard deviation.Karl Pearson پہلے شخص تھے جنہوں نے معیاری انحراف کا لفظ استعمال کیا۔