Vectors in Plane

Sample questions

Showing 20 of 100 questions from this chapter. The full bank is in the chapter test below.

1. 1

   The x-axis and y-axis divide the coordinate plane into how many parts?

   x-محور (x-axis) اور y-محور (y-axis) متناسق مستوی (coordinate plane) کو کتنے حصوں میں تقسیم کرتے ہیں؟

   • A.oneایک
   • B.twoدو
   • C.threeتین
   • D.✓ four (correct answer)چار

   Why: The two perpendicular axes meet at the origin and cut the plane into four quadrants.دونوں عمودی محور مبداء (origin) پر ملتے ہیں اور مستوی کو چار ربعوں (quadrants) میں تقسیم کرتے ہیں۔
2. 2

   The point $P(4, -4)$ lies in which quadrant?

   نقطہ $P(4, -4)$ کس ربع (quadrant) میں واقع ہے؟

   • A.firstپہلا ربع
   • B.secondدوسرا ربع
   • C.thirdتیسرا ربع
   • D.✓ fourth (correct answer)چوتھا ربع

   Why: Here $x > 0$ and $y < 0$, so the point lies in the fourth quadrant.یہاں $x > 0$ اور $y < 0$ ہے، اس لیے نقطہ چوتھے ربع میں واقع ہے۔
3. 3

   The point $(-6, 2)$ lies in which quadrant?

   نقطہ $(-6, 2)$ کس ربع (quadrant) میں واقع ہے؟

   • A.firstپہلا ربع
   • B.✓ second (correct answer)دوسرا ربع
   • C.thirdتیسرا ربع
   • D.fourthچوتھا ربع

   Why: Here $x < 0$ and $y > 0$, so the point lies in the second quadrant.یہاں $x < 0$ اور $y > 0$ ہے، اس لیے نقطہ دوسرے ربع میں واقع ہے۔
4. 4

   The point $(-4, -4)$ lies in which quadrant?

   نقطہ $(-4, -4)$ کس ربع (quadrant) میں واقع ہے؟

   • A.firstپہلا ربع
   • B.secondدوسرا ربع
   • C.✓ third (correct answer)تیسرا ربع
   • D.fourthچوتھا ربع

   Why: Here $x < 0$ and $y < 0$, so the point lies in the third quadrant.یہاں $x < 0$ اور $y < 0$ ہے، اس لیے نقطہ تیسرے ربع میں واقع ہے۔
5. 5

   A quantity having magnitude but no direction is called a:

   وہ مقدار جس میں صرف مطلق قدر (magnitude) ہو مگر سمت (direction) نہ ہو، کہلاتی ہے:

   • A.vectorسمتیہ (vector)
   • B.✓ scalar (correct answer)عددیہ (scalar)
   • C.unit vectorاکائی سمتیہ (unit vector)
   • D.null vectorصفر سمتیہ (null vector)

   Why: Mass, time, volume and power have magnitude only, so quantities of this kind are scalars.کمیت، وقت، حجم اور طاقت میں صرف مطلق قدر ہوتی ہے، اس لیے اس قسم کی مقداریں عددیہ (scalar) کہلاتی ہیں۔
6. 6

   Which of the following is a vector quantity?

   درج ذیل میں سے کون سی سمتیہ مقدار (vector quantity) ہے؟

   • A.massکمیت (mass)
   • B.timeوقت (time)
   • C.volumeحجم (volume)
   • D.✓ displacement (correct answer)نقل مکانی (displacement)

   Why: Displacement has both magnitude and direction, while mass, time and volume have only magnitude.نقل مکانی میں مطلق قدر اور سمت دونوں ہوتی ہیں، جبکہ کمیت، وقت اور حجم میں صرف مطلق قدر ہوتی ہے۔
7. 7

   Which of the following is a scalar quantity?

   درج ذیل میں سے کون سی عددیہ مقدار (scalar quantity) ہے؟

   • A.displacementنقل مکانی (displacement)
   • B.accelerationاسراع (acceleration)
   • C.✓ power (correct answer)طاقت (power)
   • D.momentumمومنٹم (momentum)

   Why: Power has magnitude only, whereas displacement, acceleration and momentum also have direction.طاقت میں صرف مطلق قدر ہوتی ہے، جبکہ نقل مکانی، اسراع اور مومنٹم میں سمت بھی ہوتی ہے۔
8. 8

   A vector is a quantity that has:

   سمتیہ (vector) وہ مقدار ہے جس میں:

   • A.magnitude onlyصرف مطلق قدر (magnitude)
   • B.direction onlyصرف سمت (direction)
   • C.✓ both magnitude and direction (correct answer)مطلق قدر اور سمت دونوں
   • D.neither magnitude nor directionنہ مطلق قدر نہ سمت

   Why: A vector is defined as a quantity having both magnitude and direction.سمتیہ کی تعریف ایسی مقدار ہے جس میں مطلق قدر اور سمت دونوں ہوں۔
9. 9

   In the directed line segment $\overrightarrow{AB}$, the point $A$ is called the:

   سمت یافتہ قطعہ خط (directed line segment) $\overrightarrow{AB}$ میں نقطہ $A$ کہلاتا ہے:

   • A.✓ tail (correct answer)دم (tail)
   • B.tipنوک (tip)
   • C.terminal pointآخری نقطہ (terminal point)
   • D.magnitudeمطلق قدر (magnitude)

   Why: The initial point $A$ of a vector is called its tail.سمتیہ کا ابتدائی نقطہ $A$ اس کی دم (tail) کہلاتا ہے۔
10. 10

    In the directed line segment $\overrightarrow{AB}$, the point $B$ is called the:

    سمت یافتہ قطعہ خط $\overrightarrow{AB}$ میں نقطہ $B$ کہلاتا ہے:

    • A.tailدم (tail)
    • B.initial pointابتدائی نقطہ (initial point)
    • C.✓ terminal point (correct answer)آخری نقطہ (terminal point)
    • D.originمبداء (origin)

    Why: The tip or end point $B$ of a vector is called its terminal point.سمتیہ کا نوک یا آخری نقطہ $B$ اس کا آخری نقطہ (terminal point) کہلاتا ہے۔
11. 11

    A vector whose initial and terminal points coincide is called a:

    وہ سمتیہ جس کے ابتدائی اور آخری نقطے ایک ہی مقام پر ہوں، کہلاتا ہے:

    • A.✓ zero or null vector (correct answer)صفر یا null سمتیہ (zero or null vector)
    • B.unit vectorاکائی سمتیہ (unit vector)
    • C.negative vectorمنفی سمتیہ (negative vector)
    • D.equal vectorمساوی سمتیہ (equal vector)

    Why: A zero vector has zero magnitude and its initial and terminal points are the same.صفر سمتیہ کی مطلق قدر صفر ہوتی ہے اور اس کے ابتدائی اور آخری نقطے ایک ہی ہوتے ہیں۔
12. 12

    The magnitude of the zero vector is:

    صفر سمتیہ (zero vector) کی مطلق قدر ہے:

    • A.$1$
    • B.✓ $0$ (correct answer)
    • C.$-1$
    • D.undefinedغیر متعین (undefined)

    Why: The zero vector has zero magnitude: $|\vec{0}| = 0$.صفر سمتیہ کی مطلق قدر صفر ہوتی ہے: $|\vec{0}| = 0$۔
13. 13

    The zero vector is parallel to:

    صفر سمتیہ (zero vector) متوازی ہوتا ہے:

    • A.no vectorکسی سمتیہ کے نہیں
    • B.only vectors along the x-axisصرف x-محور کے ساتھ والے سمتیوں کے
    • C.only vectors along the y-axisصرف y-محور کے ساتھ والے سمتیوں کے
    • D.✓ every vector (correct answer)ہر سمتیہ کے

    Why: The zero vector has zero magnitude and it is parallel to every vector.صفر سمتیہ کی مطلق قدر صفر ہوتی ہے اور یہ ہر سمتیہ کے متوازی ہوتا ہے۔
14. 14

    The negative of a vector $\vec{a}$ has:

    سمتیہ $\vec{a}$ کا منفی (negative) ہوتا ہے:

    • A.the same magnitude and the same directionوہی مطلق قدر اور وہی سمت
    • B.half the magnitude and the same directionآدھی مطلق قدر اور وہی سمت
    • C.double the magnitude and the opposite directionدوگنی مطلق قدر اور مخالف سمت
    • D.✓ the same magnitude and the opposite direction (correct answer)وہی مطلق قدر اور مخالف سمت

    Why: The negative of a vector has the same magnitude as the given vector but the opposite direction.کسی سمتیہ کا منفی اس کی مطلق قدر وہی رکھتا ہے مگر اس کی سمت مخالف ہوتی ہے۔
15. 15

    Two vectors $\vec{a}$ and $\vec{b}$ are equal if they have:

    دو سمتیے $\vec{a}$ اور $\vec{b}$ مساوی (equal) ہوں گے اگر ان میں:

    • A.✓ the same magnitude and direction (correct answer)مطلق قدر اور سمت یکساں ہوں
    • B.the same magnitude onlyصرف مطلق قدر یکساں ہو
    • C.the same direction onlyصرف سمت یکساں ہو
    • D.the same initial pointابتدائی نقطہ یکساں ہو

    Why: Two vectors are equal if they have the same magnitude and the same direction, regardless of the position of their initial points.دو سمتیے مساوی ہوتے ہیں اگر ان کی مطلق قدر اور سمت یکساں ہوں، چاہے ان کے ابتدائی نقاط کہیں بھی واقع ہوں۔
16. 16

    A vector whose magnitude is $1$ is called a:

    وہ سمتیہ جس کی مطلق قدر $1$ ہو، کہلاتا ہے:

    • A.null vectorصفر سمتیہ (null vector)
    • B.✓ unit vector (correct answer)اکائی سمتیہ (unit vector)
    • C.negative vectorمنفی سمتیہ (negative vector)
    • D.zero vectorصفر سمتیہ (zero vector)

    Why: A unit vector is a vector whose magnitude is $1$.اکائی سمتیہ وہ سمتیہ ہے جس کی مطلق قدر $1$ ہو۔
17. 17

    If $\vec{b} = \lambda \vec{a}$ for a non-zero scalar $\lambda$, then $\vec{a}$ and $\vec{b}$ are:

    اگر $\vec{b} = \lambda \vec{a}$ جہاں $\lambda$ غیر صفر عددیہ (scalar) ہو، تو $\vec{a}$ اور $\vec{b}$ ہیں:

    • A.perpendicularعمودی (perpendicular)
    • B.equalمساوی (equal)
    • C.✓ parallel (correct answer)متوازی (parallel)
    • D.non-coplanarغیر ہم مستوی (non-coplanar)

    Why: Two vectors are said to be parallel if one is a non-zero scalar multiple of the other.دو سمتیے متوازی کہلاتے ہیں اگر ایک دوسرے کا غیر صفر عددی کثیر (scalar multiple) ہو۔
18. 18

    If $\vec{b} = \lambda \vec{a}$ with $\lambda > 0$, then $\vec{a}$ and $\vec{b}$ have:

    اگر $\vec{b} = \lambda \vec{a}$ جہاں $\lambda > 0$ ہو، تو $\vec{a}$ اور $\vec{b}$ کی سمت:

    • A.opposite directionsمخالف ہے
    • B.perpendicular directionsعمودی ہے
    • C.no fixed relationکوئی مقررہ رشتہ نہیں
    • D.✓ the same direction (correct answer)ایک جیسی ہے

    Why: For a positive scalar, the vector $\lambda \vec{a}$ has the same direction as $\vec{a}$.مثبت عددیہ کے لیے سمتیہ $\lambda \vec{a}$ کی سمت $\vec{a}$ جیسی ہی ہوتی ہے۔
19. 19

    If $\vec{b} = \lambda \vec{a}$ with $\lambda < 0$, then $\vec{a}$ and $\vec{b}$ have:

    اگر $\vec{b} = \lambda \vec{a}$ جہاں $\lambda < 0$ ہو، تو $\vec{a}$ اور $\vec{b}$ کی سمت:

    • A.✓ opposite directions (correct answer)مخالف ہے
    • B.the same directionایک جیسی ہے
    • C.equal magnitudesمطلق قدریں مساوی ہیں
    • D.the same initial pointابتدائی نقطہ ایک ہے

    Why: For a negative scalar, the vector $\lambda \vec{a}$ points in the direction opposite to $\vec{a}$.منفی عددیہ کے لیے سمتیہ $\lambda \vec{a}$ کی سمت $\vec{a}$ کے مخالف ہوتی ہے۔
20. 20

    The magnitude of a vector is also called its:

    کسی سمتیہ کی مطلق قدر (magnitude) کو اس کی … بھی کہتے ہیں:

    • A.weightوزن (weight)
    • B.✓ norm or length (correct answer)معیاری قدر یا لمبائی (norm or length)
    • C.slopeمیلان (slope)
    • D.componentجزو (component)

    Why: The magnitude of a vector is also known as its norm or length.کسی سمتیہ کی مطلق قدر کو اس کی معیاری قدر یا لمبائی (norm or length) بھی کہا جاتا ہے۔